Desafío Extraordinario Matemático de Navidad

Con motivo del sorteo de la Lotería Nacional, se recuperan los desafíos matemáticos, una iniciativa con la que EL PAÍS y la Real Sociedad Matemática Española (RSME) celebraron el año pasado el centenario de esta institución. En esta ocasión, será solo uno, así que Adolfo Quirós Gracián, profesor de la Universidad Autónoma de Madrid y vicepresidente de la RSME, presenta el Desafío Extraordinario Matemático de Navidad

A continuación, para aclarar dudas y en atención a los lectores sordos, se añade el enunciado del problema por escrito: Desde el año 2011 en la Lotería Navidad se sortean los premios entre los cien mil números que van del 00000 al 99999 (en los décimos los números siempre se escriben con cinco cifras). Aunque todos los números tienen exactamente las mismas posibilidades de resultar premiados, con frecuencia se habla de números bonitos y números feos. Como es una valoración estética, que un número sea bonito o feo depende de los gustos de cada uno.

En este caso, un número de lotería nos parecerá bonito si cumple exactamente una, y solamente una, de estas tres condiciones:

a) es divisible entre 5,

b) da resto 2 al dividirlo entre 7,

c) la suma de sus cifras es divisible entre 9.

Por ejemplo, el 00037 es bonito porque cumple la condición b pero no las otras dos; sin embargo, el 00324 es feo, ya que cumple las condiciones b y c. De igual forma, podríamos decir que el 00041 y el 00450 son horribles. El primero, porque no cumple ninguna de las tres condiciones; y el segundo, porque es un exagerado y cumple las tres.

El desafío que se propone es decidir cuántos de los números que participan en el sorteo de Lotería de Navidad (recordad, del 00000 al 99999) son bonitos según el criterio expresado anteriormente

Observaciones: Puesto que es muy sencillo resolver el desafío con un ordenador (y por supuesto podáis usarlo para inspiraros), la solución debe incluir un razonamiento y, además, hay que utilizar sólo herramientas que estuviesen a disposición de los ciudadanos que asistieron al primer sorteo de lotería celebrado en Cádiz el 4 de marzo de 1812, hace ahora 200 años. 

Nota final: Podéis dar pistas, o directamente podéis dar la solución en comentarios a esta noticia. Así que... ¡todos a pensar!

Graduación de los alumnos de 4º ESO opción B

Tras un curso muy duro haciendo muchas matemáticas, 

los alumnos de 4º ESO opción B consiguieron graduarse. 

Aquí posan muy sonrientes.

Todo esfuerzo tiene su recompensa.

Enhorabuena.

Y el número ganador fue...

el 24, apostado por Laura Rueda, de 1º ESO. Enhorabuena.


En el juego "Mucho por poco" (ver las dos entradas de abajo) se recaudaron 12,20 euros ( = se hicieron un total de 122 apuestas). La mitad del dinero recaudado sirvió para comprar el regalo a la alumna ganadora (un libro y una calculadora) y la otra mitad fue donado a "Cocina Económica" de Santander, a sugerencia de Lourdes, la profesora de religión.

En acto público se mostraron gráficamente las frecuencias con las que aparecieron los números apostados. En el gráfico adjunto se muestran las apuestas de los primeros 30 números. Se observa que el número ganador fue el 24, que fue apostado sólo una vez. El número 1 fue apostado siete veces. El número 2, ganador el curso pasado, fue apostado cinco veces. El número más apostado fue el 4, diez veces. ¿Influirán estos resultados en las apuestas que realicen los estudiantes en ensayos posteriores? 

El número ganador es...

El ganador del juego con probabilidad uno en solidaridad se conocerá el 

jueves 14 de junio, a las 10:15 horas, en el aula 107 del instituto. 

En ese acto se procederá a hacer el recuento de los números apostados. 

El número ganador será el más pequeño que haya sido apostado una única vez.  

No podéis faltar.

¡Buena suerte a todos los participantes! 

Un juego con probabilidad uno en solidaridad

El juego "Mucho por poco" es un juego de apuestas: cada estudiante puede apostar por cualquier número natural distinto de cero. Por cada apuesta realizada, el estudiante debe contribuir con 10 céntimos. Gana el estudiante que consiga jugar al número más pequeño por el que nadie más haya apostado.

La esencia del juego es que los estudiantes se preparen para futuras experiencias de azar e incertidumbre, motivando una reflexión de lo para cada uno de ellos supone la probabilidad, de sus creencias y expectativas ante una determinada toma de decisión.

Al tratarse de un juego de apuestas se introducen una serie de condiciones que, por un lado, eliminan las posibles consecuencias negativas que pueden producirse de cualquier juego de estas características y que, por otro, convierten al juego en un objeto solidario. Las condiciones son básicamente dos:

1. limitar el número de apuestas por estudiante

2. destinar la recaudación a una acción de ayuda

Cuando un mismo juego, como puede ser éste u otros de propiedades similares, se efectúa entre un mismo colectivo una serie de veces o entre colectivos distintos pero conocedores, por ejemplo, de los resultados de ensayos anteriores, se puede poner en marcha una cadena de condicionantes de tipo psicológico que conlleven, con alguna certeza, modificaciones en los resultados previstos. Ver resultados de experiencias anteriores aquí.

Adaptación a nuestro instituto:

Las condiciones del juego en el IES Manuel Gutiérrez Aragón se han modificaron ligeramente y son las siguientes:

1. ningún estudiante puede apostar por más de 20 números (el equivalente a arriesgar 2 €)

2. la mitad del dinero recaudado, en forma de regalo, es para el alumno ganador

3. la otra mitad del dinero recaudado se destinará a la campaña de solidaridad 

que se decida entre todos los participantes

A finales del curso, y una vez concluido el juego, se procederá en acto público al recuento de apuestas, mostrando gráficamente las frecuencias con las que han aparecido los números apostados. Estad pendientes.

Buena suerte a todos.

El campeón absoluto de ajedrez de Cantabria estudia en nuestro instituto

El ajedrez, tal como se conoce actualmente, surgió en Europa durante el siglo XV, como evolución del juego persa shatranj que, a su vez, surgió a partir del más antiguo chaturanga que se practicaba en la India en el siglo VI. La tradición de organizar competiciones de ajedrez empezó en el siglo XVI. El primer campeonato oficial del mundo de ajedrez se organizó en 1886. El ajedrez está considerado por el Comité Olímpico Internacional como un deporte y las competiciones internacionales están reguladas por la FIDE. Se realizan muchos torneos de ajedrez, siendo uno de los más importantes las Olimpiadas de ajedrez.

Además, recientemente, los eurodiputados del Parlamento Europeo han aprobado la introducción del programa Ajedrez en la Escuela en los sistemas educativos de los Estados Miembros, asegurando una financiación suficiente para dicho programa a partir de 2012. La decisión fue tomada, entre otras, por las siguientes razones:

- el ajedrez fomenta la concentración, la paciencia y la persistencia,


- el ajedrez puede ayudar a los niños a desarrollar el sentido de la creatividad, la intuición y la memoria,


- la práctica del ajedrez mejora el rendimiento académico, sobre todo en materias como matemáticas y lectura, 

Hace unos días, Enrique Tejedor Fuente, estudiante del IES Manuel Gutiérrez Aragón, se proclamó campeón absoluto de ajedrez de Cantabria, convirtiéndose en el jugador más joven que lo consigue (tiene 16 años) y siendo el primer torrelaveguense en hacerse con el campeonato.

Ningún periódico se ha hecho eco de la noticia, así que lo hacemos nosotros por aquí. ¡Qué pena que el ajedrez no sea un deporte valorado!

Recitando el número pi

Hasta el momento del número pi se han llegado a descubrir hasta 10 billones de decimales, un récord obtenido por los ingenieros informáticos Shigeru Kondo y Alexander J. Yee en octubre de 2011 utilizando un potente ordenador que contaba con 96 GB de RAM y 30 discos duros con 59 GB de capacidad. 


Aunque eso de encontrar nuevos decimales de pi utilizando un ordenador tiene su mérito, lo realmente sorprendente es aprendérselos de memoria. Y, al parecer, ése es el pasatiempo de algunas de las mentes más privilegiadas de nuestra época que compiten por ver quién es capaz de memorizar el mayor número de dígitos del número pi. 


El campeón y vigente récord guiness de memorización de decimales de pi es el chino Lu Chao que ostenta la marca con la increíble cantidad de 67.890 decimales. La batalla por conseguir ser el ser humano que más decimales puede recitar de memoria está muy reñida y a ella hay que añadir otros grandes cerebros como Hiroyuki Goto (que poseía la anterior marca con 42.195 decimales) o Akira Haraguchi, de quien se dice que fue capaz de recordar hasta 100.000 decimales de pi, aunque en esta ocasión la organización del Récord Guiness no estuvo presente y no se le ha dado por válida dicha proeza. 


Y, hace unos días, Iciar Martino Becerril, alumna del IES Manuel Gutiérrez Aragón, se animó a formar parte del listado de personas que han memorizado más de cuatro decimales de pi, recitando y escribiendo de memoria los primeros 150 decimales. Enhorabuena, Iciar. 

Ahí van dos reglas nemotécnicas para ayudar a los que quieran memorizar 
algunas cifras de pi: 

- Si en este poema cuentas las letras de cada palabra tendrás 
las primeras 20 cifras del número pi: 

"Soy y seré a todos definible, mi nombre tengo que daros, 

cociente diametral siempre inmedible soy de los redondos aros". 

- Y esta otra frase nos da las 10 primeras cifras decimales del número pi: 

"Con 1 hilo y 5 mariposas se pueden hacer mil cosas".

Está a punto de acabar el curso. 
Antes de que finalice os reto a que superéis el récord de Iciar. 

¡Puntúa!

Un joven de 16 años resuelve un enigma matemático planteado por Newton hace 350 años

Un adolescente de 16 años ha logrado resolver un enigma matemático planteado por Isaac Newton hace más de 350 años. Shouryya Ray, el joven prodigio que ha sorprendido a la comunidad científica, es un alumno de origen indio que estudia en una escuela secundaria de Dresden, en Alemania. Este 'cerebrito' ha logrado resolver dos teorías de dinámicas de partículas que hasta ahora los físicos sólo podían calcular de manera aproximada con potentes ordenadores.

Gracias a sus ecuaciones, ahora se podrá calcular con exactitud la trayectoria de un proyectil afectado por la gravedad y por la resistencia del aire (el problema propuesto por Newton hace más de tres siglos), y también predecir cómo golperará y rebotará en una pared.


Ray emigró a Dresden desde Calcutta hace cuatro años sin hablar ni una palabra de alemán, un idioma que ahora domina. Sus profesores se dieron cuenta en poco tiempo de que poseía una inteligencia extrordinaria, y le permitieron saltarse dos cursos para que se encontrara en el nivel adecuado para sus capacidades.


Su habilidad para las matemáticas también se debe sin duda a que desde que era muy pequeño, su padre, un ingeniero, le desafiaba con problemas aritméticos. De hecho, antes de cumplir 10 años ya era capaz de resolver ecuaciones complejas.


El joven descubrió los problemas planteados por Newton durante una visita escolar a la Universidad de Dresden, en la que los profesores le explicaron que eran enigmas "irresolubles". Ahí le ofrecieron datos experimentales con los que analizar la trayectoria del lanzamiento de una pelota. Los métodos para resolverlo eran aproximaciones y Ray decidió -«por curiosidad e ingenuidad de estudiante», explicó a 'The Sunday Times'- buscar la solución definitiva.


"Me pregunté a mí mismo: ¿por qué no intentarlo?", recuerda el joven. "No me podía creer que no existiera una solución".


Ray afirma que disfruta mucho de la "belleza intrínseca" de las matemáticas, pero asegura con humildad que no es "ningún genio", y confiesa que le gustaría también destacar en otras actividades, además de las matemáticas. "Me encantaría jugar mejor al fútbol", ha reconocido al diario británico 'The Daily Mail'.


¿Alguno de vosotros tiene algo en mente que nos quiera adelantar? :-)

Sophie Germain

Mujeres y Matematicas

¿Cómo son tus habilidades matemáticas?

¿Qué te ha salido a ti?
¿Tus habilidades matemáticas son terribles?

Taller de papiroflexia matemática

Localización del IES Manuel Gutiérrez Aragón

Ver IES Manuel Gutiérrez Aragón en un mapa más grande

Día escolar de las matemáticas: 12 de mayo

Mis fuentes de información

Aquí iré añadiendo mis fuentes de información; de momento, tres estupendos blogs realizados por profesores de matemáticas. Animaros a curiosear.

Lo he conseguido sólo en parte

Creé el blog para que vosotros, mis alumnos, hicierais matemáticas y aportarais comentarios y opiniones pero... lo he conseguido sólo en parte.

Día del número pi: 14 de marzo

Pi es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. Es un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes. Se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería. El valor numérico de π, truncado a sus primeras cifras, es el siguiente: π ≈ 3,14159265358979323846...

En 1988, Larry Shaw tuvo la idea de introducir el día del número pi. Si había el día de los consumidores, el día de la madre, el día del docente... ¿no podíamos tener un día dedicado al famoso número pi? Lo que el inventor no podía prever era que este día alcanzase la popularidad que ha logrado en tantos lugares.

Larry Shaw escogió el día 14 de marzo para la celebración, pues en el sistema de fechas americano tal día se escribe en la forma 3/14 pues primero hay el mes (marzo es el 3) y luego el día. La cosa tenía sentido pues pi empieza con 3,14... y resultaba que un día como éste había nacido Albert Einstein.

Actualmente en escuelas y facultades el 14 de marzo se hace una fiesta en honor de pi (cualquier excusa es buena) con pasteles redondos (en América pastel es pie que se pronuncia como el número). El Congreso americano formuló una resolución declarativa en 2009 a favor del día de pi.

Pero muchas otras propuestas de fechas para la celebración han ido apareciendo en internet. Hay los que celebran el día de pi el 14 de marzo dos veces: a la 1:59:26 a.m. y a la 1:59:26 p.m. dado que al considerar más cifras de pi sale 3,1415926... Otros han propuesto el 10 de noviembre por ser el día 314 de año. Lo más sofisticado es celebrarlo el 21 de diciembre a la 1:13 pues el 21 de este mes es el día 355 del año y 355/113 da seis cifras decimales de pi. También el 22 de julio lleva al 22/7 que es una conocida aproximación de pi. Con los irracionales ya se sabe.

Fuente: El texto anterior ha sido extraído del libro "Los asesinatos matemáticos atacan de nuevo. Una nueva selección de errores matemáticos de los cuales somos víctimas o autores", de Claudi Alsina. Editorial Ariel.

En el siguiente vídeo, Danny Perich nos canta los primeros 150 decimales de pi. Si te aprendes la canción estarás entre los pocos seres humanos del mundo que se saben tantos decimales de pi. ¿Te animas?

La medida

Cine y matemáticas: Yo hice a Roque III

Ficha técnica.- Título: Yo hice a Roque III. Director: Mariano Ozores. Actores: Andrés Pajares, Fernando Esteso, Antonio Ozores, Florinda Chico, Rafael Hernández, Mirta Miller, Loli Tovar, Belinda Corel, Francisco Camoiras. Guión: Mariano Ozores. Producción: Izaro Films. España 1980.

Argumento.- Roque Tercero González es un gorrón que vive en casa de su amigo Federico. Este asiste a un gimnasio y allí se entera de que Kid Botija, el campeón de España de los pesos welter, necesita poner en juego su título para poder optar al campeonato de Europa de boxeo. Pero claro está, nadie quiere recibir una paliza del campeón, a pesar de la bolsa que ofrece su preparador. Entre Paco, el dueño del gimnasio, y Federico, consiguen liar a Roque que, engañado, acepta pelear con el campeón... Parodia de la popular película "Rocky".

Comentario.- Película de humor disparatado de la serie protagonizada por Ozores-Pajares-Esteso. Es un cine de humor grueso y tópicos celtíberos que tuvo gran éxito de público y fue denostado por la crítica. Sea cual sea el gusto de cada cual, se debe reconocer la habilidad de Ozores en los diálogos y del trío en la interpretación; todo ello efectivo para el propósito buscado, la risa del público. Y en esta película, de forma inesperada, aparece una escena hilarante sobre la resolución de un sencillo problema matemático por parte de esos tres chapuceros... eso sí, ¡con calculadora!



Fuente: El texto anterior ha sido obtenido de la página web de José María Sorando Muzás.

Ahora que estamos trabajando en clase la medida, sabrás cuánto pesa Roque. ¿Lo escribes en un comentario?

Sistemas de ecuaciones de primer grado

En los siguientes enlaces tienes la resolución de problemas en cuyo planteamiento aparece un sistema de ecuaciones de primer grado. Atiende cómo se resuelven los sistemas (en la parte izquierda) y después completa los huecos (en la parte derecha).

Problemas - Sistemas de ecuaciones de primer grado

¿Te resulta ahora más fácil? Coméntamelo.

Resolución de triángulos rectángulos

En el siguiente enlace tienes ejemplos, ejercicios y autoevaluaciones sobre la resolución de triángulos rectángulos.

Practica un poco, enredando con los botones de la escena, y coméntame si lo entiendes o no.

Razones trigonométricas

En el siguiente enlace tienes ejemplos, ejercicios y autoevaluaciones sobre las razones trigonométricas de un ángulo agudo. ¡Altamente recomendable!

Practica un poco, enredando con los botones de la escena, y dime si te ha servido para aclarar conceptos.

Fechas clave... que no te puedes perder

Fechas clave on Dipity.

Haz clic sobre cada fecha porque... algunas tienen contenido. ¿Echas en falta alguna fecha? Si es así, indícamelo en un comentario y, si lo considero oportuno, incluiré la fecha en la línea de tiempo.

III Torneo TSQSBS... Hacer Matemáticas

Ya comenzó el III Torneo TSQSBS... Hacer Matemáticas, concurso de resolución de problemas dirigido a los alumnos de 2º y 3º de ESO.

Acertijos, ingenio, imaginación,...

Forma tu equipo y... ¡empieza a pensar!

A continuación tienes los dos primeros problemas. Realiza los comentarios que consideres oportunos para ayudarte a encontrar la solución. Si consigues resolver los problemas, acuérdate de entregar su solución, detallada y dentro del plazo establecido, si es que quieres optar a alguno de los estupendos premios del torneo.

Personaje matemático de la semana

¿Qué personaje está diciendo lo siguiente? ¿Has visto la película basada en la vida de este personaje que dirigió Alejandro Amenábar?

Si crees conocer el nombre del personaje, indícalo en comentarios. ¿Te sabes también el título de la película?

Telediario matemático

Hoy... sección chistes.

¿Te ha gustado el chiste? ¿Propones tú algún otro? Venga, anímate a contarnos uno, con tu propio avatar, o escribiéndolo en un comentario.

Matemáticamente curioso

Aquí tienes algunas cuestiones matemáticamente curiosas. Entra a ver (haciendo clic en la foto de abajo y, a continuación, haciendo clic sobre las 3 curiosidades del lateral derecho: Un momento, cariño; Truco para multiplicar; Los dos cumpleaños). Comenta lo que quieras.

Acertijos de pensamiento lateral

"Vísteme despacio que tengo prisa", dicen que le decía Napoleón a su ayuda de cámara. Prestar atención a lo que se te pregunta, no sacar conclusiones apresuradas ni asumir supuestos que no han sido enunciados es crucial para resolver los acertijos de pensamiento lateral. Aquí va uno. Añade como comentarios otras preguntas que te ayuden a dar con la solución. Yo te responderé: "Sí", "No" o "No es relevante". Si sabes la solución, indícalo también.

Divulgación de las matemáticas

Un grupo de estudiantes de Comunicación Audiovisual de la Universidad Autónoma de Barcelona junto con un equipo de profesionales han realizado un vídeo de divulgación de las matemáticas. El cortometraje lleva por título "3 minutos y 14 segundos". La sinopsis del vídeo realizada por los autores es la siguiente:

3 minutos y 14 segundos" es un cortometraje que muestra los aspectos más cotidianos del día a día de una adolescente, todos ellos enfocados desde el punto de vista más dulce y fresco. Y hay algo que cada uno de dichos momentos tienen en común: matemáticas.

Ariadna despierta con el despertador una mañana como otra cualquiera con prisas y estrés por obedecer a los horarios del autobús. No obstante, esta vez, al ver que no consigue alcanzar su meta, la chica decide pasear y disfrutar de los placeres que le otorga cada momento del día. Cada segundo que pasa desde entonces es un segundo de paz.

Como la vida misma, las matemáticas también nos plantean problemas, pero luchamos por hallar una solución existente. "3 minutos y 14 segundos" pretende demostrar como éstas a simple vista pueden aparecerse como un obstáculo o dificultad pero como, al igual que la vida, forman parte de nuestro día y el goce se encuentra en entender su sentido.



¿Te ha gustado el vídeo? ¿Puedes compartir tus impresiones?

Funciones

Reconoce las funciones más elementales de una forma rápida realizando los siguientes ejercicios. En el margen izquierdo haz clic en el tipo de función con el que quieres practicar. Cuéntame cómo te ha ido.

Fracciones

Opera con las fracciones a contrarreloj aquí. Si consigues hacer más de 15 puntos podrás poner tu nombre entre los mejores. ¿Lo conseguiste?

Ecuaciones

En los siguientes enlaces tienes la resolución de algunos de los tipos de ecuaciones que estamos trabajando estos días en clase. Atiende cómo se resuelven las ecuaciones (en la parte izquierda) y después completa los huecos (de la parte derecha).

Ecuaciones factorizadas - Ecuaciones bicuadradas - Ecuaciones irracionales - Ecuaciones racionales - Ecuaciones exponenciales (tipo 1) - Ecuaciones exponenciales (tipo 2) - Ecuaciones exponenciales (tipo 3) - Ecuaciones exponenciales (tipo 4) - Ecuaciones logarítmicas (tipo 1) - Ecuaciones logarítmicas (tipo 2)

¿Te resulta ahora más fácil? Coméntamelo.

Polinomios

Para repasar la división de polinomios te propongo que realices esta actividad. ¿Cuál es la combinación secreta? Escríbemela en un comentario.

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